Аберація - система

Аберації системи і кінцівку розмірів джерела світла обмежують межі зменшення б; тому для зменшення аберацій і, отже, зменшення б в II.

Аберації системи, отримані з розрахунку в першому наближенні, завжди виявляються досить великими, і тому перш за все необхідно з'ясувати, наскільки слід змінити отримані аберації.

Так як аберації системи змінюються не стрибкоподібно, то розрахувати середню щільність Р зручно наступним чином.

У роботах[96, 189]були досліджені аберації електронноопті-чеських систем з симетрією обертання при наявності об'ємних зарядів, причому в другій із зазначених робіт враховано також релятивістський ефект.

Двохлінзові компенсаційні системи. а, б - Бз (т, км - f. Зіставляючи ці графіки з графіками аберацій двухлін-зових систем, побудованих з концентричних і апланатіческіх поверхонь, бачимо, що компенсаційні системи мають значно більшими аберацією вищих порядків, ніж системи ізопланатіческіе.

Це поле вносить вклад лише в аберації системи.

Такий же підхід зручний для розрахунку аберацій систем лінз через коефіцієнти аберації окремих елементів системи. Остаточний вигляд матриць виходить досить складним. Причому в загальному випадку[151]вираз для будь-якого конкретного коефіцієнта аберації системи лінз містить не тільки відповідні коефіцієнти окремих лінз, а може містити весь набір їх коефіцієнтів аберацій. Єдиним винятком є аксіальні аберації, які залежать тільки від осьових коефіцієнтів аберацій окремих лінз. Проте змішування сферичної і аксіальної хроматичної аберацій також не є простим завданням. Ми повернемося до цього питання в розд.

За цією формулою обчислюється в кутовій мірі меридиональная аберація системи по, відомими значеннями поперечних мери-двевальних аберацій в передній фокальній, площині як жда ствующей окуляра системи, так і самого окуляра.

Рівняння (5206) може бути використано без зміни для обчислення коефіцієнта аберації ССО системи, якщо розглядати її як одну лінзу. Ці інтеграли з'являються в рівняннях (5310) і (5311) відповідно. Таким чином, можна висловити коефіцієнт аберації складовою лінзи через коефіцієнти аберації її компонентів, якщо врахувати, що для складовою лінзи h (z) є єдиним променем і h ( zm) h m може приймати будь-яке негативне значення.

Графік дисторсии одиночної лінзи. | Криві аберацій похилого пучка променів в меридіональної площині одиночної. Так чи інакше, але зміна температури безперечно позначається на абераціях системи і її фокусній відстані, що в певній мірі веде до порушення якості зображення. Потрібно також врахувати, що розглядалася тільки одиночна лінза і межа зміни температури був узятий далеко не максимальним. Оптичні прилади можуть працювати при температурі в діапазоні 150 - 200 С (наприклад, в космосі) або навіть ще вище.

Перерозподіл світлової енергії в площині зображення залежить, в основному, від аберацій системи і дифракції. Необхідно відзначити, що дифракція системи залежить від величини хвильових аберацій, що визначають різниці ходу для всіх интерферирующих між собою променів, а також від форми отвору, який би розглянутий пучок променів. Не зупиняючись на конкретному виводі-формул перерозподілу світлової енергії, що залежить від вище викладених причин, домовимося, що світлова енергія розподілена в точці А в вигляді функції еИ на відрізку А.

Якщо в мікроскоп потрапляє зайве світло, то він може зменшити контраст зображення внаслідок аберацій системи, розсіювання і шкідливих рефлексів. Щоб уникнути цього польову діафрагму 3 краї якої видно в полі зору окуляра, відкривають лише настільки, щоб її зображення було одно полю зору. Апертурну діафрагму 4 зображення якої при вийнятому окулярі видно в площині вихідної зіниці об'єктива 8 зазвичай відкривають так, щоб її видимий діаметр дорівнював 2/3 діаметра вихідного зіниці. Неповне розкриття апертурними діафрагми конденсора кілька знижує роздільну здатність мікроскопа, але зате призводить до значного збільшення контрасту зображення. Апертурну діафрагму розкривають повністю до розміру вихідного зіниці об'єктива лише в тих порівняно рідкісних випадках, коли потрібно реалізувати всю роздільну здатність мікроскопа.

У разі перенесення предмета в нескінченність зображення перейде в фокальній площині складеної системи; при цьому аберації системи відповідно зміняться.

Обчислення аберацій катодних лінз - завдання досить складна[9], Тому зазвичай формою емітує поверхні нехтують і вважають, що аберації гармати рівні аберації системи, яка формує пучок з віртуальним джерелом.

Розрахунок цих систем полегшується тим, що досить його виконати для однієї точки центру поля; разом з тим зв'язок радіусів з відстанню від вершини поверхні до центру симетрії позбавляє майже повністю ці параметри здатності виправляти аберації системи, н основними, дієвими параметрами стають показники заломлення, а й останні не дають великого простору для винахідництва. Найбільший інтерес представляють дзеркально-лінзовий концентричні системи.

Для реальних оптичних систем можна прийняти роздільну силу об'єктива - 30 ліній на 1 мм, в такому випадку в інтерферометрах з полем - 0100 мм і масштабом зображення - 1: 5 помилка, викликана аберацією системи, складе - 015 мм в площині досліджуваної неоднорідності. З огляду на додаткову втрату за рахунок зернистості фотоматеріалу, складову 005 мм (для масштабу 1: 5), отримаємо величину загальної роздільної здатності - 0 2 мм. Це дещо менше, ніж помилки, викликані дифракційними явищами, але при малих масштабах зображення можуть перевершувати її. Отже, на відміну від схеми інтерферометра Маха-Цендера, де дифракційні помилки нехтує малі в порівнянні з абераційними[4], Для багатопроменевого інтерферометра величини обох похибок співмірні.

Такий метод зміни радіусів кривизни і вивчення впливу цих змін на виправлення тих чи інших аберацій оптичної системи були реалізовані також і аналітично - шляхом заміни фізичного зміни кривизни поверхонь окремих лінз тригонометричним розрахунком ходу променів через поверхні, що розробляється і подальшого визначення змін аберацій системи.

Однак слід зазначити обставина, яке дає можливість, жертвуючи невеликою частиною світлової енергії, домогтися гарної рівномірності освітленості площини РР1 і стоять за нею, зокрема площині екрану ЕЕ Якщо все світильники однакові за формою н стоять на рівних відстанях один від одного як в вертикальному, так н в горизонтальному напрямку, то розподіл світлової енергії в площині PPt носить двоякоперіодичні характер (в обох напрямах); при цьому необхідно дотримуватися умова, щоб при переході від одного світильника до наступного аберації системи LjZ2 залишалися незмінними, що завжди відбувається, коли число світильників велике. Крім того, необхідно, щоб потоки, які випромінює усіма світильниками, були рівні. Зазначене властивість сохраняетсй і иа площині екрану ЕЕt, на якому внаслідок розмазування картини розподілу освітленості через дефокусировки скачки освітленості стають менше, ніж в площині РР, таким чином, можливість зрівняти розподіл на екрані тим же способом, що для площині PP-i (введенням розсіювача), залишається н рішення задачі полегшується завдяки зменшенню коливань освітленості.

Члени, що не містять апертурних кутів, визначать собою дис-торс системи. Вивчаючи аберації кособоких систем, ми обмежимося розглядом лише тих аберацій, які відсутні у зосереджених систем; тому будемо розглядати лише аберації першого і другого порядку - астигматизм, кому і дисторсію.

Практично в багатьох випадках неможливо здійснити поділ падаючих і відбитих пучків променів при порівняно невеликих децентріровках елементів оптичної системи. Ця обставина може в значній мірі полегшити виправлення аберацій нецентрованого системи.

Як хвильові, так і геометричні аберації змінюються зі зміною величини апертурних кутів при збереженні самої оптичної системи незмінною. Тому для отримання незалежних від величин апертурних кутів виразів аберацій системи вигідно вводити постійні коефіцієнти аберацій, які можуть охарактеризувати властивості одержуваного зображення.

Таким чином, в п'ятому порядку, як і в третьому, вдається висловити аберації системи через аберації її елементів в найзагальнішому вигляді, проте відповідні вирази виявляються більш громіздкими. По суті, формула (222) у порівнянні з (2.5) не спрощує аналітичного розрахунку.

Криві пропускання фторопла-ста-3 (1 товщиною 1 см і плівки метилметакрилату (2 товщиною 002 мм. Застосування пластмас значно спрощує і здешевлює виготовлення оптики для інфрачервоної апаратури. Цінною властивістю пластмас є можливість виготовлення з них дешевої асферичною оптики, що дозволяє знизити аберації оптичні -скіх систем.

Той же результат можна отримати, послідовно перетворюючи аберації від елемента до елементу і кожного разу додаючи спотворення, що вносяться черговий поверхнею системи. Формула (216) математично виражає важливий для теорії третього порядку факт: в цьому порядку аберації системи можна виразити у вигляді суми аберацій складових її елементів, заданих в їх вихідних зіницях та перерахованих у вихідний зіницю системи шляхом відповідних масштабних змін зіничних і польових координат.

Всі світильники повинні бути однакові, випромінювати рівні потоки і розташовуватися так, щоб нх центри н у вертикальному, і в горизонтальному напрямку перебували на рівних відстанях р і р один від одного. PPi - Оптична система ЬгЬг зображує цю площину на площину Р Р; внаслідок аберацій системи L L, етно зображення спотворені. Ще більше розмиті через расфокусировки зображення зіниць в площині екрану ЗЕЬ особливо на його краях, але все ж коливання освітленості, особливо в середині екрану, де аберації малі, досить великі.

Плями перетину променя при вході і виході з системи не повинні накладатися на жодні інші плями, відповідні будь-якому відображенню. Для дотримання цієї умови необхідно уникати збільшення діаметра плями, яке може бути викликане аберацією системи або поганим виготовленням поверхні. Розрахунок показує, що внаслідок малих кутів променя з нормалями до поверхні аберації системи малі.

Оптична схема укороченого трехліізового об'єктива (Р Ю при Д 015.

Повертаючись до методики розрахунку укороченого трехлінзо-вого об'єктива, відзначимо, що вирази (435), (436), а також перше з рівнянь системи (438) отримані в припущенні, що в короткофокусним дублеті необхідно компенсувати першу кому п'ятого порядку. у загальному випадку потрібно не усунути одну, нехай навіть переважну, аберацію, а мінімізувати вплив всієї аберації системи.

Після того як складено зведення результатів тригонометричного розрахунку, необхідно перевірити при - допомогою прийомів, зазначених в[10, гл. Решение этого важного вопроса связано с большими трудностями, так как до сих пор не существует простых критериев, позволяющих судить о качестве изображения на основании данных тригонометрического расчета. Приходится пользоваться эмпирическими правилами, главным образом сравнением кривых аберраций системы с кривыми объективов того же типа или похожих с хорошим качеством изображений.

Такой же подход удобен для расчета аберраций систем линз через коэффициенты аберрации отдельных элементов системы. Окончательный вид матриц получается достаточно сложным. Причем в общем случае[151]вираз для будь-якого конкретного коефіцієнта аберації системи лінз містить не тільки відповідні коефіцієнти окремих лінз, а може містити весь набір їх коефіцієнтів аберацій. Єдиним винятком є аксіальні аберації, які залежать тільки від осьових коефіцієнтів аберацій окремих лінз. Проте змішування сферичної і аксіальної хроматичної аберацій також не є простим завданням. Ми повернемося до цього питання в розд.

Плями перетину променя при вході і виході з системи не повинні накладатися на жодні інші плями, відповідні будь-якому відображенню. Для дотримання цієї умови необхідно уникати збільшення діаметра плями, яке може бути викликане аберацією системи або поганим виготовленням поверхні. Розрахунок показує, що внаслідок малих кутів променя з нормалями до поверхні аберації системи малі.

У деяких оптичних приладах, наприклад в телескопах і мікроскопах, ця нижня межа роздільної здатності реалізована. У лінзах, які повинні покривати більші поля, наприклад в лінзах, використовуваних для фотографічних і телевізійних об'єктивів, роздільна здатність лімітується іншими умовами, а саме аберацією системи. Цей термін використовується в більш широкому сенсі для опису граничних можливе гей лінзи щодо відтворення дрібних деталей.

Голографічні і звичайні оптичні елементи мають одну спільну важливу властивість: будь-який окремий елемент може бути виготовлений так, що він буде мати нульові або малі аберації для однієї пари сполучених точок. При цьому для інших пов'язаних точок виникають аберації. Щоб уникнути аберації в деякій протяжної області поля зору або зіниці, в систему вводять додаткові елементи. Параметри додаткових елементів дозволяють конструктору зменшити аберації системи в цілому. У цьому сенсі завдання розробника полягає в тому, щоб визначити, які елементи і в яке місце системи їх потрібно вставити, щоб вони дійсно дозволили усунути аберації.

У зв'язку з викладеним необхідна розробка таких оптичних систем (об'єктивів), які дозволили б, максимально використовуючи переваги ДОЕ, істотно знизити негативний вплив їх хроматизму і низькою дифракційної ефективності. Таке завдання в якійсь мірі вирішують комбіновані системи, що включають рефракційні і дифракційні елементи, якщо основний внесок в оптичну силу об'єктива вносять рефракційні лінзи, тоді як дифракційні елементи виступають в ролі коректорів аберацій. У той же час низька оптична сила ДЛ не перешкоджає управлінню її сферичною аберацією, що дозволяє ефективно коригувати аберації системи. Можливий і інший варіант побудови комбінованого об'єктива, коли в ньому використовують одну ДЛ з великою оптичною силою і рефракційні елементи як коректорів.

Наступними були розглянуті асимптотические аберації. Рівняння (5255) і (5273) є поліноміальними виразами для асимптотичного сферичного і хроматичного коефіцієнтів аберації відповідно иа основі взаємного збільшення. Аберації тонких лінз, а також їх комбінацій були обговорені досить докладно. Вирази (5305) і (5314) - додаткові формули підсумовування для диска сферичної і хроматичної відповідно аберацій системи з двох лінз. Були розглянуті дифракція, просторовий заряд і інші додаткові джерела аберацій, а також різні методи корекції аберацій. Поняття яскравості (5329) і (5331) було введено спільно з розглядом струму і його щільності. Одночасна дія різних аберацій може бути виражено у вигляді (5337) для однієї лінзи і у вигляді (5364) для комбінації з двох лінз.



Інші публікації на тему:
  • Хвильова поперечна аберація
  • Сферична аберація - третя
  • Платівка - шмідт